ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

                                  ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 



                         ในวิชาคณิตศาสตร์การจับคู่ระหว่างสิ่งสองสิ่งที่มีความสัมพันธ์กันจะใช้คู่อันดับ เป็ นสัญลักษณ์แทนสิ่งสองสิ่งที่มีความสัมพนัธ์กนั เช่น (2,4) หมายถึง 2 มีความสัมพนัธ์กบั 4 ในกรณีทวั่ ไป เราจะเขียนคู่อนัดบั ในรูป (a,b) เรียก a วา่ สมาชิกตวัแรกของคู่อนัดบั หรือ   อ่านต่อ

การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง

     การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง

         ในการเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวน นิยมใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก เช่น x, y แทนจำนวน และเรียกอักษรเหล่านั้นว่า ตัวแปร สำหรับตัวเลขที่แทนจำนวน เช่น 1,2,3 เรียกว่า ค่าคงตัว เรียกข้อความในรูปสัญลักษณ์ เช่น 2, 3x, 5+x, x-8 ว่า นิพจน์ เรียกนิพจน์ที่เขียนให้  อ่านต่อ

สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

               

สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

         จำนวนตรรกยะ (rational number) เป็นจำนวนจริงที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ และเขียนในรูปทศนิยมซ้ำได้จำนวนอตรรกยะ (irrational number) เป็นจำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะซึ่งไม่สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์แต่เขียนได้ในรูปทศนิยมไม่ซ้ำ และ อ่านต่อ

จำนวนจริง

                                                      จำนวนจริง

            เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยสับเซตที่สำคัญ  ได้แก่

          - เซตของจำนวนนับ/ เซตของจำนวนเต็มบวก เขียนแทนด้วย  I

                   I = {1,2,3…}

         - เซตของจำนวนเต็มลบ  เขียนแทนด้วย  I

         - เซตของจำนวนเต็ม เขียนแทนด้วย I

                   I = { …,-3,-2,-1,0,1,2,3…}

  - เซตของจำนวนตรรกยะ : เซตของจำนวนจริงที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนโดยที่ a,b เป็น  จำนวนเต็ม  และ b = 0

  อ่านต่อ

 

การให้เหตุผลแบบนิรนัย

           

                    การให้เหตุผลแบบนิรนัย


             การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นวิธีการให้เหตุผลโดยสรุปผลจากข้อความซึ่งเป็นความจริงทั่วไปมาเป็นข้ออ้างเพื่อสนับสนุนให้เกิดข้อสรุปที่เป็นความรู้ใหม่ที่เป็นข้อสรุปส่วนย่อยข้อสรุปที่ได้จากการให้เหตุผลแบบนิรนัยนั้นจะเป็นข้อสรุปที่อยู่ในขอบเขตของเหตุเท่านั้นจะเป็นข้อสรุปที่กว้างหรือเกินกว่าเหตุไม่ได้การให้เหตุผลแบบนิรนัยประกอบด้วย     อ่านต่อ

การให้เหตุผลแบบอุปนัย

                          การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning)
         


                             เกิดการที่มีสมมติฐานกรณีเฉพาะ หรือเหตุย่อยหลายๆ เหตุ เหตุย่อยแต่ละเหตุเป็นอิสระจากกัน มีความสำคัญเท่าๆ กัน และเหตุทั้งหลายเหล่านี้ไม่มีเหตุใดเหตุหนึ่งแสดงให้เห็นถึงความเป็นสมมติฐานกรณีทั่วไป หรือกล่าวได้ว่า การให้เหตุผลแบบอุปนัยคือการนำเหตุย่อยๆ แต่ละเหตุมารวมกัน เพื่อนำไปสู่ผลสรุปเป็นกรณีทั่วไป เช่นตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัย    อ่านต่อ

ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ของเซต

        
              ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ของเซต

ยูเนียน (Union) มีนิยามว่า เซต A ยูเนียนกับเซต B คือเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือ เซต B หรือทั้ง A และ B สามารถเขียนแทนได้ด้วย สัญลักษณ์ A ∪ B
อินเตอร์เซกชัน (Intersection) มีนิยามคือ เซต A อินเตอร์เซกชันเซต B คือ เซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A และเซต B สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A ∩ B
คอมพลีเมนต์ (Complements) มีนิยามคือ ถ้าเซต A ใดๆ ในเอกภพสัมพัทธ์ U แล้วคอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของ U แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A’   อ่านต่อ